Ecuación de la parábola en la forma general
Aceptamos el significado de general como la parábola cuyo vértice no está situado en el origen de coordenadas.
Supongamos que el vértice de una parábola cuando su eje focal es paralelo al eje Y se halla situado en el punto (h,k).
En este caso tendremos que trasladar el vértice al nuevo punto quedándonos establecida la fórmula:
Hacemos operaciones:
Damos valores a:
Sustituyendo estos valores en (I) obtenemos la ecuación general de la parábola:
Cuando su eje focal es paralelo al eje X se halla situado en el punto (h, k) la fórmula es:
26.42 Una parábola tiene su foco en el punto F(5,0) y su vértice en V(1,0). ¿Cuál es su ecuación? Dibuja la parábola.
Respuesta:
Solución
El valor de 
El punto (h, k) corresponde a (1, 0)
La ecuación es:
La ecuación 
se refiere a una parábola ¿cuál es su vértice?
Respuesta: 
Solución
A la ecuación que nos han dado le sumamos y restamos 9 para obtener el desarrollo del cuadrado de dos números:
La podemos transformar en:
Sacamos factor común:
Vemos que el vértice está situado en 
26.44 Dibuja 4 parábolas con las ramas hacia arriba, hacia abajo, hacia la izquierda y hacia la derecha, incluyendo en cada caso, su ecuación correspondiente.
Respuestas:
26.45 ¿Qué ecuación tiene una parábola cuyo eje es paralelo al eje y sabiendo que pasa por el punto 
y su vértice se halla en el punto 
?
Respuesta:
Solución
Calculamos p y para ello escribimos 
Sabes que esta parábola pasa por el punto (4.5,1.5), sustituyendo en (I):
26.46 Halla los puntos de intersección de la recta 
y la parábola 
Respuestas: 
Solución
Como se trata de puntos de intersección, han de ser comunes para la recta y parábola por lo que creamos el sistema de ecuaciones:
Resolvemos teniendo en cuenta (1ª ecuación): 
Sustituyendo este valor en la segunda ecuación, simplificando y reduciendo términos semejantes:
Resolviendo esta ecuación y sustituyendo valores en la 1ª ecuación tenemos:
Vemos que los puntos comunes corresponden a (2.5, -1) y (1,2).
26.47 Escribe la ecuación de la recta tangente a la parábola 
en el punto cuya abscisa vale 2.
Respuesta: 
Solución
Voy a presentar la ecuación en la forma punto pendiente.
Calculo la tangente o derivada (pendiente) de 
con relación a y:
simplifico: 
La pendiente vale: 
. En el punto donde la abscisa tiene el valor 2, dicha pendiente será:
En el punto donde la abscisa vale 2, la ordenada vale:
Hago uso de la forma punto-pendiente 
Haciendo operaciones: 
